Der Spanische Windhund, Galgo Español, ist meist ruhig und zurückhaltend. Wenn er jedoch Zutrauen gefasst hat, zeigt er sich sehr anhänglich und oft auf seine Bezugspersonen fixiert. Aggressionen sind ihm fremd, bei Bedrohungen reagiert er in der Regel mit Flucht. Er ist verträglich mit anderen Hunden und fügt sich problemlos in bestehende Rudel ein.
Im Haus ist der Galgo sehr ruhig, er liebt es höher zu liegen, das Sofa ist dann sein Revier. Im Freien entwickelt er einen mehr oder weniger ausgeprägten Jagdinstinkt und ein feuriges Temperament.
Der Galgo ist intelligent, sehr neugierig, für einen Windhund recht gut erziehbar und pflegeleicht. Bei der Erziehung stellt er aber hohe Anforderungen. Mit Druck und Strenge erreicht man bei ihm gar nichts. Und Kadavergehorsam kann man von ihm nicht erwarten, da er bis heute noch sehr ursprünglich ist.
Im Allgemeinen kann der Galgo als sehr sanft und gutmütig bezeichnet werden. Er ist daher als Familienhund gut geeignet. Durch sein friedliches Wesen und seine Anhänglichkeit passt er auch in Familien mit kleineren Kindern. Er sollte aber nicht mit kleinen Kindern alleine gelassen werden.
Das Bewegungsbedürfnis des Galgo wird oft überschätzt. Windhunde sind Sprinter und keine ausdauernden Traber. Sie lieben ausgedehnte Spaziergänge und sind zufrieden, wenn sie
regelmässig einen Sprint einlegen können. Dem sollte man durch gelegentlichen freien Auslauf in einem umzäunten Gelände Rechnung tragen. Zäune unter 180 cm stellen für einen jüngeren Galgo auf Grund seiner Sprungkraft allerdings kein Hindernis dar. Für Fahrrad-Freunde sind Windhunde nur in Ausnahmefällen geeignet.